Как построить график функции y = f x+l и y = f x+m, если известен график функции y = fx. 8-й класс

  • Ефименко Вера Николаевна, учитель математики

Цели:

  • повторить правила построения и свойства
    графиков функций у = x2, , ,
    у =| x |;
  • выяснить правила построения графиков функций у
    = f (x + l)
    и у = f (x) + m;
  • развить умение строить графики функций;
  • развивать познавательную активность учащихся.

Оборудование: интерактивная доска,
проектор, презентация к уроку.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

2. Устная работа (Приложение.
Слайды 2-8.)

Задание: Графики каких функций
изображены на рисунках? (у = x2, у = – x2,
, , ,
, у =| x |, у =
– | x |
).
Для каждой из функций сформулировать ее свойства
и правила построения графика функции.

3. Изучение нового материала (Приложение)

На координатной плоскости в тетрадях учащиеся
по точкам строят графики функций у = x2
и у = x2 +1. Учащиеся самостоятельно
приходят к выводу о сдвиге параболы
(параллельном переносе) на 1 единицу вверх. (Слайд
10.)

На координатной плоскости в тетрадях учащиеся
по точкам строят графики функций у = x2
и у = x2 1. Учащиеся
самостоятельно приходят к выводу о сдвиге
параболы (параллельном переносе) на 1 единицу
вниз. (Слайд 11.)

На координатной плоскости в тетрадях учащиеся
по точкам строят графики функций у = x2
и у = (x 1)2. Учащиеся
самостоятельно приходят к выводу о сдвиге
параболы (параллельном переносе) на 1 единицу
вправо. (Слайд 12.)

На координатной плоскости в тетрадях учащиеся
по точкам строят графики функций у = x2
и у = (x + 1)2. Учащиеся
самостоятельно приходят к выводу о сдвиге
параболы (параллельном переносе) на 1 единицу
влево. (Слайд 13.)

С помощью учителя учащиеся формулируют правило
построения графика функции у = f (x + l) и
графика функции у = f (x) + m с помощью
сдвига графика функции у = f (x).
(Слайды 14-18. Анимация сдвигов графиков на
слайдах помогает лучшему восприятию правила.)

Затем рассматривается вариант построения
графика функции у = f (x + l) и графика функции у
= f (x) + m
с помощью сдвига графика функции у
= f (x)
, если известен график функции у = f
(x)
с помощью сдвига осей координат. (Слайды
19-23. Анимация сдвигов осей координат на
слайдах помогает лучшему восприятию правила
построения графиков.)

Правила построения графиков функций у = f (x + l) и у
= f (x) + m
записываются в тетрадь.

4. Закрепление материала

№ 19.6, № 20.6, № 19.11(в), № 19.12(в), № 19.13(в), № 19.14(в), №
20.11(в), № 20.12(в), № 20.13(в), № 20.14(в).

5. Домашнее задание

Параграф 19, 20 учебника, № 19.5, № 20.5, № 19.11–19.14(а),
№ 20.11–20.14(а).

6. Подведение итогов урока


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *