Математические вычисления средствами Mathcad

  • Жульнева Галина Николаевна, учитель информатики

При изучении математики часто
возникает потребность в выполнении каких-либо
расчетов и построении графиков. При решении
достаточно сложных задач выполнение большого
количества трудоемких вычислений, ошибку
которых удается обнаружить далеко не сразу. Mathcad
– программное средство, среда для выполнения
разнообразных математических расчетов,
предоставляющая пользователю инструменты для
работы с формулами, числами, текстами и
графиками.

Mathcad позволяет выполнять как
численные, так и аналитические вычисления, имеет
удобный математико-ориентированный интерфейс и
средства графики. Может оказать помощь в решении
математических задач. Mathcad сочетает в себе
возможности проведения расчетов и подготовки
форматированных научных и технических
документов.

В Mathcad предусмотрены панели
инструментов, с помощью которых удобно вводить
специальные символы. Построение графиков,
вычисление интегралов и другие сложные операции
выполняются заполнением в документе помеченных
позиций.

Данная среда содержит:

  • обширную библиотеку встроенных математических
    функций;
  • инструменты построения двумерных и трехмерных
    графиков различных типов;
  • средства создания текстов;
  • программные конструкции, позволяющие писать
    программы для решения задач, которые сложно
    решать стандартными инструментами.

При изучении математики наиболее
перспективным представляется использование Mathcad
в качестве инструмента для моделирования
решения прикладных задач. Это избавляет от
необходимости проводить вручную большое
количество вычислений, каждое из которых само по
себе не представляет трудности, но в целом
отнимает много времени.

Mathcad удобно применять для создания
дидактических материалов по темам, в которых
используются графические модели на координатной
плоскости. Это графическое решение уравнений,
неравенств, систем уравнений, задач с
параметрами.

Учащимся предлагается график функции,
заданной выражением с параметрами. Изменяя
значения параметров, учащиеся получают новые
графики.

Цель данного пособия – дать
подробное описание графических возможностей
пакета Mathcad. Он позволяет построить графические
зависимости различных типов. Алгоритм их
построения сводится к выполнению следующих
этапов:

  • описание вида изображаемой функции;
  • формирование векторов изменения аргументов;
  • построение графических изображений;
  • преобразование построенных изображений.

В рамках преподавания курса изучаются
возможности математического пакета Mathсad в
следующих аспектах:

  • использование элементов программирования Mathсad
    для наглядного изображения алгоритма решения
    прикладных задач из математики.
  • использование встроенных функций Mathсad для
    проведения исследования функций и
    геометрического моделирования: построение
    двумерных графиков разными способами,
    построение поверхностей.

Образовательные результаты

Учащиеся должны знать:

  • назначение пакета и основные возможности
    пакета;
  • вычислительные возможности пакета;
  • простые операторы вычислений;
  • графические возможности пакета;
  • возможности программирования в Mathcad.

Учащиеся должны уметь:

  • производить запуск пакета.
  • выполнять простые вычисления и вычисления
    выражений;
  • решать уравнения и их системы;
  • находить производные функций в конкретной
    точке;
  • строить график функции, поверхность;
  • строить графики в декартовой и полярной
    системах координат;
  • решать задачи при помощи программ;
  • уметь создавать трехмерные гистограммы и
    форматировать их.

Примеры основных
приемов работы


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *