Методическая разработка урока Замечательные точки треугольника центр тяжести

  • Андреева Лариса Васильевна, учитель

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Программа: «Школа 2000…».

Учебник: «Математика, 6 класс, часть 3».

Авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна.

Цели урока:

  1. Дидактическая: ввести понятие замечательной точки треугольника – центра тяжести; способствовать выработке навыков построения центра тяжести.
  2. Развивающая: способствовать развитию мыслительной деятельности учащихся, развитию математической речи; умение слушать другого и понимать его речь.
  3. Воспитательная: воспитывать аккуратность выполнения заданий, формировать любознательность, пробуждать интерес ко всему, что нас окружает.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Ход урока

I. Самоопределение к учебной деятельности.

Цели этапа:

  1. включить учащихся в учебную деятельность;
  2. определить содержательные рамки урока – продолжаем изучать геометрические фигуры.
Деятельность учителя Предполагаемые ответы учащихся
Здравствуйте, ребята! Я вижу, что у вас хорошее настроение, надеюсь оно останется в течение всей работы.

Вспомните, какой раздел математики мы изучаем?

Что изучает геометрия?

Чему вы научились на предыдущих уроках?

Какие виды треугольников вы знаете?

А как думаете, все уже узнали про треугольники?

Итак, продолжим изучать замечательную науку – геометрию.

Геометрию.

Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве.

Узнали, что такое треугольник, виды треугольников; научились строить биссектрису и медиану треугольника.

Прямоугольные, остроугольные, тупоугольные, равносторонние.

Наверное, нет.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цели этапа:

  1. актуализировать учебное содержание необходимое и достаточное для изучения нового материала: работа с треугольником, его элементами;
  2. актуализировать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение.
Деятельность учителя Предполагаемые ответы учащихся
Посмотрите на рисунок.
Какие геометрические фигуры вы видите, назовите их.

Вспомните, что такое биссектриса угла?
(на доску вывешивается табличка с определением)

Как ее можно построить?

Сколько биссектрис в треугольнике можно провести?

Что такое медиана треугольника?
(на доску вывешивается табличка с определением)

Как ее можно построить?

Сколько медиан в треугольнике можно провести?

Я вам предлагаю построить с помощью линейки и транспортира медианы и биссектрисы треугольника.
У каждой группы лежат остроугольные, прямоугольные и равносторонние треугольники. С одной стороны треугольника постройте три медианы, а с другой – три биссектрисы (необходимые вычисления выполняйте в тетрадях).

Треугольник АВД.
Медиана АЕ.
Биссектриса ВК.

Биссектриса угла – это луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам.

С помощью транспортира измерить угол, поделить градусную меру пополам, провести луч.

Три.

Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

С помощью линейки построить середину стороны и полученную точку соединить с противоположной вершиной треугольника.

Три.

(каждый учащийся строит медианы и биссектрисы своего треугольника)

III. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Цели этапа:

  1. организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;
  2. согласовать цель и тему урока.
Деятельность учителя Предполагаемые ответы учащихся
Что можете заметить (если точно выполнили построение)?

У всех получилось?
Оказывается это важные свойства биссектрис и медиан треугольника.
(на доску вывешиваются таблички со свойствами)

А сейчас я проведу эксперимент.
(учитель устанавливает в равновесии с первого раза заранее заготовленный треугольник на стержень).
Попробуйте проделать этот опыт каждый со своим треугольником.

Почему у вас не получилось с первого раза установить треугольник?

Какова цель урока?

Сформулируйте тему урока.

Вы назвали интересные варианты. Предлагаю пока остановиться на такой теме: «Интересные точки треугольника» (тема записывается на доске).

Медианы пересеклись в одной точке и биссектрисы пересеклись в одной точке.

(учащиеся пытаются установить треугольник на стержень)

Не знаем, в каком месте треугольника надо подставить стержень.

Выяснить, в какую точку треугольника надо поставить стержень, чтобы треугольник находился в равновесии.

(учащиеся предлагают варианты темы урока)

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Цели этапа:

  1. организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
  2. зафиксировать новый способ действия.
Деятельность учителя Предполагаемые ответы учащихся
Какие точки вы построили на ваших треугольниках?

Попробуйте с ними поэкспериментировать.

Итак, я смотрю, что у многих получилось установить треугольник в равновесии на стержень.
Какая точка вам помогла?
(спросить у каждой группы)

Как бы вы назвали эту точку?

В математике эту точку назвали центром тяжести. Это одна из замечательных точек треугольника.
Итак, какую цель ставили в начале урока?

Вы ее достигли?

Какая точка всем помогла?

Как ее назвали?

Как ее найти?

Давайте уточним тему урока.

Точки пересечения медиан и биссектрис.

(учащиеся пытаются установить треугольник в равновесие на стержень)

Точка пересечения медиан
(у групп 1 и 2, где были выданы остроугольные и прямоугольные треугольники).

Точка пересечения медиан или биссектрис (у 3 группы, где были выданы равносторонние треугольники).

(учащиеся предлагают свои варианты)

Необходимо было выяснить, в какую точку треугольника надо поставить стержень, чтобы треугольник находился в равновесии.

Да.

Точка пересечения медиан.

Центром тяжести, замечательной точкой треугольника.

Построить медианы треугольника.

Замечательная точка треугольника – центр тяжести.

V. Первичное закрепление.

Цель этапа:

  1. зафиксировать изученное учебное содержание.
Деятельность учителя Предполагаемые ответы учащихся
А для всех видов треугольников центром тяжести будет точка пересечения медиан?

У вас на столах лежат еще тупоугольные треугольники. Постройте центр тяжести и проведите эксперимент.

Получилось?
Не переживайте, у кого не получилось – это могут быть неточности в построении.
А как вы думаете, сколько медиан достаточно провести и почему?

Наверное.

(учащиеся работают с тупоугольными треугольниками)

Да.

Две, так как они пересекутся в одной точке.

VI. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели этапа:

  1. зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
  2. оценить собственную деятельность на уроке;
  3. зафиксировать затруднения как направления будущей учебной деятельности;
  4. обсудить и записать домашнее задание.
Деятельность учителя Предполагаемые ответы учащихся
Что нового узнали на уроке?

Любой треугольник имеет центр тяжести?

Какие трудности испытывали во время выполнения работы?

Где в жизни встречали сегодняшнее открытие?

А есть еще замечательные точки у треугольника?

Об этом мы узнаем на следующих уроках.
Оцените свою деятельность на уроке по следующим критериям:
зеленая карточка – «Я знаю, что такое центр тяжести и как его построить»,
красная карточка – «У меня еще не все получается».

Запишите домашнее задание:
§1, п. 4, стр. 96-98,
кто поднял зеленую карточку – № 417;
кто поднял красную карточку – № 419
(с разными видами треугольников).

Все молодцы. Спасибо за урок. До свидания.

У треугольника есть замечательная точка – центр тяжести.
Чтобы его найти, надо построить хотя бы две медианы.
С помощью этой точки можно треугольник установить в равновесии на палочке.

Любой.

(выслушать ответы учащихся)

(учащиеся называют примеры из жизни)

Наверное.

(учащиеся поднимают цветные карточки для рефлексии)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *